semplicità

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Applicazioni Lineari - Calcolo Semplicità

Algebra Lineare e Geometria

Data un’applicazione lineare generica , dire se è semplice.

si dice semplice quando la sua base è composta da autovettori.

1. Si calcola il polinomio caratteristico.
2. Si calcolano gli autovalori.
3. Si calcolano gli autospazi con le loro dimensioni.
4. Se la somma delle dimensioni degli autospazi è uguale alla dimensione del dominio (), allora l’applicazione si dice semplice. La base di è quindi l’unione delle basi degli autospazi.