2022-10-11

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2022-10-11

Algebra Lineare e Geometria

Matrici

indicano rispettivamente la riga e la colonna di appartenenza.
numero di righe
numero di colonne

La diagonale principale esiste solo se (e quindi la matrice è quadrata).

Due matrici si possono sommare solo se hanno lo stesso numero di righe e colonne, ovvero (.
Si sommano quindi gli elementi nella stessa posizione

è un gruppo formato da matrici a coefficenti in (il campo, ovvero o ) aventi righe e colonne.

La matrice si dice opposta se allora

Prodotto esterno

È il prodotto tra un numero e una matrice .
La costante moltiplica ogni elemento della matrice , quindi

Prodotto tra matrici

Due matrici e si possono moltiplicare tra loro quando (il numero di colonne della prima è uguale al numero di righe della seconda).
La matrice finale avrà tante righe quante ne ha e tante colonne quante ne ha .
Non vale la proprietà commutativa.

Prodotto scalare

(necessario per il prodotto tra due matrici)
Come moltiplicare scalarmente:

• due coppie:
• due terne:
• …
• due componenti di qualsiasi dimensione:

Matrice diagonale

Una matrice non si dice diagonale se ha tutti i valori nulli, in quel caso si parla di matrice nulla.

Esercizi

2022-10-11